Durante a sua carreira, Robert Thibier trabalhou em muitos projectos de prestígio, incluindo hotéis, restaurantes e boutiques. Também desenhou mobiliário e acessórios decorativos para marcas de renome como Hermès, Cartier e Chanel.
Robert Thibier era conhecido pelo seu estilo elegante e contemporâneo, combinando materiais modernos com formas clássicas. Ganhou vários prémios pelo seu trabalho, incluindo o Prix du Design de la Ville de Paris, em 1975, e o Grand Prix National de la Création Industrielle, em 1985.
Atualmente, as criações de Robert Thibier fazem parte de colecções permanentes em museus como o Centre Pompidou, em Paris, e o Musée des Arts Décoratifs, em Montreal. A sua influência no mundo do design e da decoração mantém-se até aos dias de hoje.