Lovig Nielsen estudou na Academia Real Dinamarquesa de Belas Artes, onde aprendeu técnicas tradicionais de trabalho em madeira e design de mobiliário. Em 1953, começou a trabalhar na Dyrlund, onde introduziu designs modernos e inovadores na produção de mobiliário da empresa.
Lovig Nielsen foi muito influente no desenvolvimento do design dinamarquês em meados do século XX. Os seus projectos caracterizavam-se frequentemente pela utilização de madeira maciça de alta qualidade, combinada com formas simples e elegantes. O seu mobiliário era frequentemente muito funcional, tendo sido um dos primeiros designers a incorporar características práticas, como prateleiras e gavetas ajustáveis, nas suas criações.
Ao longo dos anos, Lovig Nielsen ganhou inúmeros prémios e distinções pelos seus projectos, incluindo a medalha de ouro na Exposição de Design de Milão, em 1954. Atualmente, o mobiliário que criou é considerado um clássico do design dinamarquês e é muito procurado por coleccionadores e entusiastas do design.